Né le 18 mars 1896 à Venaco en Corse, Paul Giacobbi est élu maire de sa ville natale à l'âge de 26 ans, devenant ainsi le plus jeune maire de France. En 1938, âgé de 42 ans, il entre au Sénat, où il siège dans les rangs de la Gauche démocratique.
Le 10 juillet 1940, il vote contre la délégation des pouvoirs constituants au maréchal Pétain et rentre aussitôt en Corse pour y organiser la résistance. Le gouvernement de Vichy le destitue de ses fonctions de maire en février 1941. Assisté de l'émissaire en Corse du général de Gaulle, il y fonde alors le réseau des Forces françaises libres.
Arrêté, emprisonné et condamné à mort, Paul Giacobbi s'évade et rejoint le maquis. Il participe activement à la libération de l'île, ce qui lui vaudra notamment la rosette de la Résistance.
Délégué à l'Assemblée consultative de 1943, il est choisi par le général de Gaulle pour les fonctions de commissaire au ravitaillement et à la production industrielle. En novembre 1944, il est chargé du ministère des Colonies dans le gouvernement provisoire.
Membre des deux assemblées nationales constituantes, il est à nouveau élu au Palais-Bourbon lors des élections législatives de 1946. A partir de 1947, il siège à la Haute Cour de justice.